Somogyból Szegedre került két évre, majd 21 évesen a Magyar Néphadsereg Színháza (a Vígszínház) tagja lett. 1963 és 1967 között a Madách Színházhoz kötötte szerződése, aztán visszatért a Vígszínházhoz. Ekkor már rendezett is, darabjait a veszprémi Petőfi Színház mutatta be. 1992-től a Győri Nemzeti Színház prózai tagozatának művészeti vezetője, 1995-től a Budapesti Kamaraszínház főrendezője volt, és évtizedekig oktatott a Színház- és Filmművészeti Egyetemen.

Mivel nem járt főiskolára, a gyakorlatban sajátított el mindent, amit a színpadon, filmen, televízióban, szinkronban meg lehetett tanulni. Egy interjúban azt mondta, hogy legalább tíz év telt el, mire igazán színésznek nevezhette magát.

Színpadon játszotta Shakespeare hősei közül Edgart a Lear királyban, volt Orlando (Ahogy tetszik) és Puck Szentivánéji álom). Büchner Danton halála című darabjában Camille Desmoulins, Goldoni Mirandolájában Ripafratta lovag, Gorkij Éjjeli menedékében Luka bőrébe bújt, Arthur Miller darabjában ő volt Willy Loman, az ügynök. Peter Shaffer Amadeusában Salierit alakította a darab magyarországi bemutatóján; 2010-ben a Miskolci Nemzeti Színházban ugyanezt a darabot rendezőként jegyezte.

Egy nyilatkozata szerint a rendezés több szabadságot adott számára, mint a színészet. Több mint 60 darabot állított színre, a többi közt a Liliomot (Molnár Ferenc), a Cseresznyéskertet (Csehov), A vágy villamosát (Tennessee Williams), a III. Richárdot (Shakespeare), az Amerikai Elektrát (Eugene O'Neill), a Dosztojevszkij műve alapján készült Bűn és bűnhődést (Győrben és a Vígszínházban is), a Krúdy Gyula művein alapuló A vörös postakocsit, Veszprémben pedig Szakonyi Károly Adáshibáját.

Kamera elé először 1957-ben állt: még tizenkilenc éves sem volt, amikor a Máriássy rendező házaspár próbafelvételen választotta ki a Külvárosi legenda egyik szerepére, a filmben olyan partnerei voltak, mint Kiss Manyi, Törőcsik Mari, Sinkovits Imre. 22 évesen már főszerepet játszott a Fűre lépni szabad című, Makk Károly rendezte vígjátékban.

Ő volt a Tenkes kapitánya vándordiákja, az Egri csillagok Miklós deákja, játszott a Kárpáthy Zoltánban, a Fekete gyémántokban, a 80 huszárban, A vörös grófnőben.

Nevéhez tévéjátékok egész sora fűződik, köztük az Édes Anna, a Malom a Séden, A császár, a Helyet az ifjúságnak és a Színház az egész, és feltűnt a közelmúltban bemutatott, Szikora János rendezte Hadik című történelmi filmben is. Szívesen szinkronizált, többek között Gérard Philipe-nek, Robin Williamsnek, Robert De Nirónak, Jack Nicholsonnak és Anthony Hopkinsnak kölcsönözte a hangját, több rádiójátékban is lehetett hallani, és ő mesél Hemingway Az öreg halász és a tenger című művének hangoskönyv-változatában.

A Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjének kitüntetettje, a Hegedűs Gyula-díjat, az Ajtay Andor-díjat, a Bilicsi Tivadar-díjat és a Ruttkai Éva-emlékgyűrűt is megkapta, az utóbbit elsőként neki ítélték oda a művésznő születésének 60. évfordulóján, 1987 decemberében. 2005-ben a Halhatatlanok Társulatának örökös tagjai közé is beválasztották. 2008-ban a nemzet színésze lett, 2011-ben Prima Primissima díjat kapott. 2019-ben a Szinkronikum gálán a szinkronszakma elismerését, az Előadóművészi Jogvédő Iroda Egyesület (EJI) életműdíját vehette át.

Egy alkalommal a színjátszásról így nyilatkozott: „A színház olyan, mint az építészet. Van benne képzőművészet, költészet, dallam a formákban, minden. Csak a színház kicsit hitványabb, mert mulandóbb”. Tordy Géza május 1-jén lett volna 86 éves.