A Krónika úgy tudja, hogy 1990-ben részt vett a fekete márciusként emlegetett pogrom eseményein, egyike volt annak a több mint hetven magyarnak, aki március 19-én Sütő András íróval együtt az RMDSZ székházának padlására menekült a felbőszült, törő-zúzó román tüntetők elől. Varga Zsolt András egy ideig Temesváron folytatta egyetemi tanulmányait, majd 1990-ben Magyarországon telepedett le.

Az MTI által ismertetett életrajza szerint az Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzett jogászként 1995-ben, később ugyanitt szerzett PhD fokozatot is, majd a Pázmány Péter Katolikus Egyetemen habilitált. 2012 óta egyetemi tanár, emellett katekéta, lelkipásztori munkatárs. Több budapesti ügyészségen is dolgozott, majd az Országgyűlési Biztos Hivatalába került, ahol idővel hivatalvezető lett. Két alkalommal, összesen mintegy tíz éven át tevékenykedett Magyarország legfőbb ügyészének helyetteseként, majd a Velencei Bizottság tagja lett. 2014 szeptemberétől alkotmánybíró.

2017 és 2019 decembere között a Velencei Bizottság Nemzetközi Jogi Albizottságának alelnöke, majd az Alkotmánybírósági Albizottságának alelnöke lett. Július 1-je óta határozatlan időre kinevezett bíró. Emellett a Magyar Tudományos Akadémia Köztestületének tagja, valamint az Európa Tanács mellett működő CPGE, valamint CCPE tudományos tanácsadója. Tagja a Közigazgatási Továbbképzési Kollégiumnak, valamint az országgyűlési biztos Civil Konzultációs Testületének. Ugyancsak tag a Nemzeti Közszolgálati Egyetem Doktori és Habilitációs Tanácsában, valamint számos szerkesztőbizottságban. Tagja az European Law Institutnak.

A bíróság tájékoztatása szerint a Kúria a magyar igazságszolgáltatási és közjogi hagyományok tiszteletben tartása mellett biztosítja az ítélkezési gyakorlat magas színvonalát, egységét, kiszámíthatóságát, és törekszik az igazságosság érvényesítésére. „Működési és szervezeti rendszerét az átláthatóság és hatékonyság, valamint a bírói hivatásrend által elfogadott értékek és etikai elvek szem előtt tartásával alakítja ki” – ismertette a legfőbb bírói fórum. Kiemelték: a Kúria elnökének számos speciális hatásköre van, többek között vezeti és képviseli a Kúriát, évente beszámol az Országgyűlésnek a Kúria által a bírósági jogalkalmazás egységének biztosítása érdekében kifejtett tevékenységéről, véleményezi a Kúria tekintetében a bíróságok költségvetésére vonatkozó javaslatot és az annak végrehajtására vonatkozó beszámolót.