Így aztán a híres Megyeri úti stadionban rúgta tovább a bőrt, és tizenöt évig maradt a belügyi csapatnál (noha korábban Fradi-drukker volt), s a rendőrtiszti főiskolát is elvégezte. Aktív részese volt az Újpest sikerkorszakának, egy csapatban játszott Zámbóval, Benével, Fazekassal, Dunai Antallal. 339 bajnoki mérkőzésen lépett lila-fehér mezben a pályára, 109 gólt szerzett, ötszörös magyar bajnok (1959-1960, 1969, 1970 tavasz, 1970-1971, 1971-1972) és kétszeres kupagyőztes (1969, 1971), az 1961-62-es Kupagyőztesek Európa Kupája kiírásban a sorozat gólkirálya lett. A Dózsában még egy csapatban szerepelhetett példaképével, Szusza Ferenccel, akinél nagyobb tudású magyar játékossal – állítja – nem futballozott pályafutása során. Göröcs 1972 és 1974 között Tatabányán játszott, ezalatt kétszer volt a Közép-európai Kupát elnyert csapat tagja. Majdnem ő lett az első magyar légiós, mert hívta az Austria Wien, de idehaza nem támogatták átigazolását.

A válogatottban 19 éves korában, 1958-ban Lengyelország ellen mutatkozhatott be, akkor a csapat idegenben győzött 3-1-re. Egyik legemlékezetesebb válogatott meccse egy évre rá, Drezdában volt, amikor az ő góljával nyert az együttes 1-0-ra az NDK ellen, s huszonhárom éves korára már negyvenszeres válogatottnak mondhatta magát. Briliáns technikai képességeivel, játékintelligenciájával Göröcs a hatvanas évek kiemelkedő klasszis játékosa volt, aki a válogatottban 62 találkozón 19-szer talált be az ellenfelek hálójába. 1960-ban a római olimpián a bronzérmes csapat tagja volt, 1962-ben a chilei világbajnokságon ötödik helyezést ért el a válogatottal.

Az akkori szövetségi kapitány, Baróti Lajos Sándor Csikar visszavonulása után őt próbálta a jobbszélen játszatni, de Titinek ez nem feküdt, ő mindig is jobbösszekötő volt. 1970-ben az osztrákok ellen aztán olyan súlyosan megsérült, hogy végleg el kellett búcsúznia a válogatottságtól. Edzői pályafutását 1974-ben kezdte Újpesten az ifjúsági csapatnál (mellette bűnügyi tiszt volt őrnagyi rangban), 1976-től évekig Kuvaitban dolgozott utánpótlás edzőként. 1985 és 1988 között az Újpesti Dózsa vezetőedzője volt, összesen 93 mérkőzésen irányította a lila-fehéreket, 1987-ben bajnoki ezüstérmes és MNK-győztes lett a csapat. A kilencvenes évek elején Iránban dolgozott.

1985-ben az Újpesti Dózsa örökös bajnokává választották, 2008-ban Újpest, 2012-ben Budapest díszpolgára lett. 1994-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjével tüntették ki. 2015-ben A Magyar Érdemrend középkeresztje (polgári tagozata) kitüntetést vehetett át, 2017-ben megkapta az MLSZ életműdíját. 2019-ben a Magyar Fair Play Bizottság trófeáját kapta, valamint a Prima-díjat.
Három éve könyv jelent meg az életéről Titi – Göröcs János, a varázsló címmel.